Noções de Tempo e Espaço, ou “Física Aplicada aos Romances de Fantasia”

Por M.A. Iora

Índice

1. Introdução

2. Pertinência

3. Física Mecânica Básica

3.1. Grandezas, Fórmulas e Unidades

3.2. Distância Percorrida

3.3. Passagem do Tempo

3.4. Velocidade de Viagem

3.5. Subida de Morros, Colinas e Montanhas

4. Exemplo

5. Resumo

6. Conclusão

1. Introdução

Como escritor, não basta você desenvolver um enredo e trabalhar as personagens de sua história, é necessário que você demonstre um controle, no mínimo coerente, de dois fatores muito importantes na narrativa: Tempo e Espaço.

Não parece, mas são dois fatores importantíssimos, sim, ao menos aos olhos de um leitor crítico.

Creio que a maioria dos leitores ignora esse detalhe, atento mais à dinâmica da narrativa do que à sua mecânica real, mas como escritor penso que é mais do que necessário manter uma coerência. Não importa se meus leitores não perceberão – eu estou percebendo. O contrário é que se torna um problema.

Percebendo que alguns colegas escritores estavam apresentando problemas com esse aspecto, resolvi escrever essa matéria como forma de orientação e – por que não? – inspiração.

2. Pertinência

Ao escrever, frequentemente precisamos descrever a distância que um personagem percorreu, o tempo que se passou em uma viagem, ou então a distância que o personagem percorreu em determinado período de tempo.

Por exemplo, um sacerdote demoníaco sequestra uma princesa e foge com ela para seu castro, a cinquenta milhas de distância. Ele planeja sacrificá-la em honra ao tenebroso demônio Capeta da Charneca, na noite seguinte, a noite de lua sangrenta. No primeiro dia o rei envia seus soldados em resgate à filha, mas teme que eles não consigam obter sucesso. Para sua sorte, na mesma noite um grupo de aventureiros chegou à cidade e aceitou o desafio de salvar a princesa... mas eles terão tempo hábil para isso?

Um dia é suficiente para percorrer cinquenta milhas e ainda invadir o castro do sacerdote? Você consegue facilmente afirmar que sim, ou que não?

E, mais importante: para a narrativa, é relevante saber se o tempo é suficiente?

A resposta para as duas perguntas é: depende. Depende de como é o grupo de aventureiros, se estão a pé, montados a cavalo ou viajando em uma carroça, se estão saudáveis e vigorosos, se o terreno é favorável... E também depende se o escritor se preocupa em ser coerente e respeitar as leis mais básicas da Física, e em não cometer gafes bizarras.

Apesar de o exemplo ter sido bastante simplório e de cálculo rápido, é para resolver questões dessa natureza que um escritor deve recorrer a uma ferramenta que aprendeu na escola: a Física.

3. Física Mecânica Básica

3.1. Grandezas, Fórmulas e Unidades

É de se esperar que qualquer romancista tenha aprendido Física Mecânica no colégio; mesmo que odeie o assunto, ou não se lembre do mesmo, é melhor não desprezá-lo.

Para noções de tempo e espaço em suas histórias, você precisa relembrar apenas a parte mais básica da Física, a Cinemática, e usará basicamente três grandezas fundamentais: distância, tempo e velocidade. Relembrando:

Onde:

d = distância

t = tempo

v = velocidade

As unidades padrão no Sistema Internacional são metros (m), segundos (s) e metros por segundo (m/s), mas você poderá convertê-las mais tarde de acordo com suas necessidades, já que provavelmente calculará distâncias em quilômetros e tempo em horas.

Existem várias expressões matemáticas para se trabalhar as relações entre as grandezas, você deverá relembrar (ou pesquisar) a que julgar mais adequada. Por exemplo:

            1 km                =          1.000 m           =          10³ m

            1 h                   =          3600 s             =          60² seg

Assim como 100 m = 0,1 km, ou 1 min = 60 s, e assim por diante. Isso aqui não é uma aula de matemática! Se for necessário, faça uma pesquisa por “regras de conversão de unidades de medida” na internet para relembrar.

Mas é muito importante você lembrar que, em velocidade, 1 m/s corresponde a 3,6 km/h. Essa relação será muito importante, dependendo do cálculo que você tiver de fazer.

Nota pessoal: seja em metros, em quilômetros, em milhas ou léguas, a distância é uma das principais grandezas presentes em uma narrativa. Metro é a unidade padrão pelo sistema internacional, e juntamente com os quilômetros (ou kilo metros, 10³ metros) facilitam estimar as distâncias ao imaginá-las, mas acho que quilômetros são unidades deselegantes para uma obra de fantasia. Palmos e polegadas, milhas e léguas, bem como demais unidades derivadas do Sistema Imperial, soam muito mais interessantes justamente por terem origens bastante rudimentares e “medievais”.

3.2. Distância Percorrida

Existem duas formas de se inserir a distância percorrida em uma história, a arbitrária e a condicionada.

A arbitrária é quando o autor determina as distâncias com base em conceitos predefinidos; por exemplo, que a distância entre duas cidades é de trinta quilômetros. Não há nenhum problema quanto a isso, exceto que ao arbitrar a distância, você condiciona o tempo (e/ou a velocidade).

A condicionada é quando o autor determinou um intervalo de tempo de um evento na narrativa e, portanto, a distância passível de ser percorrida naquele intervalo é limitada e deve ser estimada de forma coerente.

Assim, para estimar a distância percorrida condicionada a um intervalo de tempo, usamos a fórmula:

3.3. Passagem do Tempo

Assim como ocorre para a distância, existem duas formas de se inserir o tempo em uma história, a arbitrária e a condicionada.

A arbitrária é quando o autor determina (por qualquer razão) que determinado evento dura um período específico; por exemplo, “os heróis conseguem caminhar por seis horas antes de caírem exaustos”. Quando as coisas são definidas desta forma, não há nenhum problema, exceto o fato de que ao arbitrar o tempo, você condiciona a distância (e/ou a velocidade).

A condicionada é quando o autor determinou uma distância a ser percorrida na narrativa, portanto o tempo precisa estar coerente a esse deslocamento, respeitada ainda uma velocidade coerente.

Assim, para estimar o tempo condicionado ao deslocamento, usamos a fórmula:

3.4. Velocidade de Viagem

Muito bem, podemos facilmente arbitrar a distância e o tempo, pois são simples de “visualizar”. Mas e quanto à velocidade? Como você saberá a que velocidade uma pessoa caminha? Terá de pesquisar no Google para saber?

Para facilitar sua vida, vou usar dados pesquisados no Google. A velocidade de caminhada pode ser considerada como 5 km/h, o que é bom, para fins de simplificação. É uma velocidade coerente? Você saberá dizer se pratica caminhada e já verificou a distância que consegue percorrer em uma hora. Eu diria que é bem coerente, apesar de eu caminhar a cerca de 6 km/h (meu ritmo de caminhada é rápido).

Então, a velocidade é 5 km/h prevê uma pessoa jovem, saudável, sem carga e caminhando em um ritmo rápido, mas não cansativo.

Ah, mas e o que fazer quando o personagem é um velho, ou um guerreiro de armadura completa de batalha com 50 kg de equipamentos, ou um moribundo? E se estiver apressada? Ou correndo?

Não existem fórmulas para se determinar a velocidade nessas condições, porque são casos muito específicos. Então o que você precisa é estimar um fator “N” que represente essas variações.

E o que é esse fator? Ele é o reflexo matemático de uma ou mais variações sobre a sua velocidade, de modo a atrasá-la ou acelerá-la. E não existem parâmetros definidos, você pode (deveria!) criar os seus próprios. Assim, como mero exemplo para inspirá-lo, apresento a tabela abaixo:

Considerando que a velocidade-base é de 5 km/h, um sujeito idoso, cansado e percorrendo um terreno ondulado se moveria a v.N = 5 x (0,7 x 0,5 x 0,8) = 1,4 km/h.

Perceba que as duas linhas inferiores tem faixas de fatores porque são parâmetros variáveis: o quão ferida(s) está(ão) a(s) perna(s)? Quanto é a carga em excesso e quão difícil é de carregá-la? Qual a inclinação da colina e da montanha, e elas têm trilhas ou exigem escalada bruta? E mesmo os parâmetros iniciais são totalmente subjetivos: o quão cansado está o sujeito? O quão velho (e saudável) ele é? A planície é livre e desimpedida, ou a vegetação força os heróis a caminharem mais devagar?

Tais parâmetros devem ser considerados pelo escritor ao resolver estimar a velocidade média de um personagem ou de um grupo. Lembrando: não é necessário haver preciosismos, apenas uma estimativa um pouco coerente.

3.5. Subida de Morros, Colinas e Montanhas

Bem, é fácil quando a trajetória é retilínea, mas e como calcular a subida de um morro?

Antes de mais nada, você sabe como se sobe um morro?

Percebi que muita gente imagina a subida de um morro como uma trajetória retilínea e inclinada. Dependendo da declividade (inclinação) do morro, pode até ser possível, mas geralmente não é. Geralmente a subida é feita de duas formas distintas, a “espiral” contornando o relevo e a “zigue-zague”, que também dependem das declividades do relevo.

O caminho “espiral” é a trilha que animais de carga fazem naturalmente ao subir uma colina, procurando as menores declividades, ou em termos práticos, “vencendo a altura aos poucos”. A trilha em “zigue-zague” é forçada por humanos que esperam vencer uma altura maior com um deslocamento menor.

Independente do tipo de caminho, ambas as trajetórias podem ser (conceitualmente) representadas por triângulos retângulos; então para determinar a distância percorrida até o alto de um monte, você precisa arbitrar a diferença de cotas (“altura”) a ser transposta e um ângulo de inclinação para a trajetória. Com estes dados e a fórmula do Seno você conseguirá facilmente encontrar o resultado – a hipotenusa do triângulo.

Onde:

sin α = seno do ângulo α (arbitrado)

Y = diferença de cotas, “altura” do monte

d = hipotenusa do triângulo retângulo, distância percorrida

Tendo a distância percorrida, fica fácil substituir seu valor nas fórmulas básicas para determinar o tempo ou a velocidade.

4. Exemplo

Vamos então a um pequeno exercício para demonstrar como um escritor pode fazer uso da mecânica apresentada.

“Elesbão, o Degolador, partiu de sua cidade em busca de aventuras, fama, fortuna e mulheres, não necessariamente nessa ordem. Negro alto e corpulento, munido apenas de sua faca, Rasgagoela, ele tomou a estrada norte e enveredou pela estrada alta, que atravessava o planalto relvado até chegar a Seratna, a Cidade dos Desmortos, trinta quilômetros adiante.”

Como Elesbão é alto e corpulento, podemos assumir que ele caminha rápido; assim, usaremos um fator 1,2 para sua velocidade. Ele não leva carga que não sua faca, o que não diminui sua velocidade, e tomou uma estrada de um planalto relvado, ou seja, apenas com grama, que por si só não retarda seu deslocamento; mas como o planalto é um terreno ondulado, sua velocidade fica prejudicada, e usaremos um fator 0,8. Então a velocidade média de Elesbão é de (5 km/h x 1,2 x 0,8) 4,8 km/h. Com essa velocidade, para percorrer os 30 quilômetros, ele demorou cerca de (30 km / 4,8 km/h) 6,25 horas, ou melhor, 6 horas e (0,25 h x 60 min) 15 minutos. Como ele deve ter parado por para descansar e fazer um lanche, então sua viagem até Seratna durou cerca 7 horas, ou talvez 7 horas e 30 minutos (não faz muita diferença, a menos que o escritor quisesse indicar que ele chegou atrasado para determinado acontecimento).

5. Resumo

- (t) 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos

- (d) 1 km = 1000 metros

- (v) 1 m/s = 3,6 km/h

- Velocidade de caminhada* = 5 Km/h

- Tempo que leva para percorrer 1 quilômetro* = 0,2 horas (x60 minutos = 12 minutos)

- Distância percorrida em um dia* = 50 quilômetros

* considerando condições ideais.

6. Conclusão

Talvez isso tudo seja um preciosismo desnecessário. Existem autores famosos, cujos livros se tornaram filmes, e que não têm a menor noção de tempo e espaço.

Você, escritor, pode ignorar esses conceitos básicos e trabalhar as coisas a seu bel prazer, é claro; e não será isso que impedirá seu sucesso. Esses cuidados não tornarão a sua obra mais interessante, não vão conceder mais fama e nem te trazer dinheiro. Esses cuidados darão credibilidade técnica ao seu trabalho, uma coerência esperada de uma obra bem desenvolvida e realmente pensada, não um monte de arbitrariedades incoerentes registradas no papel – que alguém (como eu) possivelmente perceberá. E você não gostaria de passar por esse constrangimento, gostaria?

Espero que esta matéria seja de alguma valia para você, e que sirva de inspiração para que tome cuidado em tornar sua obra o mais convincente e coerente possível. Mesmo na fantasia, a física ainda se aplica – e se não for aplicável nos mesmos termos, pelo menos justifique as mudanças.

Sorte e sucesso!

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Michael A. Iora é acadêmico de Engenharia Civil, autor da série As Crônicas de Herannon (www.herannon.com), e tenta ser coerente sempre que possível.